26 | 0:00:00 Starten 0:00:04 Kapitel 21: Relationen 0:00:59 Antisymmetrische Relationen 0:03:57 Halbordnungen 0:05:52 eine Halbordnung auf Wörtern - darauf bauen wir später noch auf 0:07:28 Wenn man weiß, dass es eine Halbordnung ist, enthält der gesamte Graph Redundantes 0:08:51 Wenn man weiß, dass es eine Halbordnung ist, genügt das Hassediagramm 0:10:31 Das Hassediagramm enthält <<alles Wesentliche>> 0:11:32 Minimale und maximale Elemente 0:12:56 Beispiele minimaler und maximaler Elemente 0:13:22 Kleinste und größte Elemente 0:14:14 Beispiele kleinster und größter Elemente 0:15:22 Das kleinste und das größte Element sind eindeutig 0:16:02 Untere und obere Schranken von T - unter Umständen auch außerhalb von T 0:16:52 Untere und obere Schranken: Beispiele 0:17:27 Untere und obere Schranken müssen nicht existieren 0:18:43 Supremum und Infimum 0:19:45 Supremum und Infimum: Beispiele 0:21:47 Aufsteigende Ketten 0:23:08 Vollständige Halbordnungen 0:24:34 Vollständige Halbordnungen: weitere (Nicht-)Beispiele 0:27:09 Monotone Abbildungen 0:28:20 Stetige Abbildungen 0:29:14 Stetige Abbildungen: Beispiel 1 0:31:15 Stetige Abbildungen: Beispiel 2 0:32:10 Fixpunktsatz 0:33:58 Fixpunktsatz: Beweis 0:37:13 Was ist wichtig 0:38:25 Totale Ordnung - keine unvergleichbaren Elemente 0:40:27 Totale Ordnungen auf A* 0:42:16 Lexikographische Ordnung (Wörterbuch) 0:45:37 Lexikographische Ordnung <<erster Art>> - die im Wörterbuch 0:46:07 Lexikographische Ordnung 0:48:12 Lexikographische Ordnung <<zweiter Art>> 0:49:31 Die lexikographischen Ordnungen sind total 0:51:00 Was ist wichtig (2) 0:51:42 Kapital 22: MIMA-X 0:51:55 MIMA-X - eine Erweiterung der MIMA 0:53:20 Erinnerung: die Ackermann-Funktion A 0:54:00 Ackermann-Funktion Beispielberechnung für A(2,2) 0:54:18 Ackermann-Funktion A(2,2) kompakt notiert 0:56:27 Stapel oder Keller - Zugriff nur auf das oberste Element 0:58:04 Stapel - eine mögliche ""Implementierung"" 0:58:27 Stapel - bequeme Verallgemeinerung 0:58:54 Berechnung der Ackermann-Funktion mit einem Stapel 1:00:25 Jede k-stellige Operation auf V ist auf Stapel mit mindestens k Einträgen übertragbar 1:02:01 Stapel - Implementierung in einem Rechner 1:03:36 Mimax- drei zusätzliche Register für Adressen 1:05:53 Register RA speichert eine Rückkehradresse 1:06:42 CALL und RET - Wiederverwendung von Codestücken durch primitiven Unterprogrammaufruf 1:08:12 SP und FP 1:08:59 Speicherzugriffe mittels SP 1:09:49 Veränderungen des SP-Registers 1:10:34 Realisierung von push, top und pop 1:11:30 push und pop von RA - für ineinander geschachtelte CALL 1:13:09 Wir halten fest

27 | 0:00:00 Starten 0:00:04 Aufgabe 6.1 0:04:44 Aufgabe 6.2 0:11:12 Aufgabe 6.3 0:16:19 Aufgabe 6.4 0:22:26 Aufgabe 7.1 0:28:13 Aufgabe 7.2 0:36:24 Aufgabe 7.3 0:39:42 Aufgabe 7.4

25 | 0:00:00 Starten 0:00:04 Kapitel 20: Turingmaschinen 0:00:25 Wo sind wir? 0:01:45 Codierungen von Turingmaschinen 0:04:54 Beispielcodierung 0:09:44 Eigenschaften dieser und ähnlicher Codierungen 0:11:50 Das Halteproblem ist unentscheidbar 0:18:37 Diagonalisierung 0:24:07 Das Halteproblem 0:24:22 Beweis der Unentscheidbarkeit des Halteproblems 0:28:37 Weitere unentscheidbare Probleme 0:36:10 Erinnerung: BB3 0:37:03 Bibermaschinen 0:38:26 Busy-Beaver-Funktion 0:42:51 Was ist wichtig 0:43:53 Steam-Powered Turing Machine 0:47:48 Zusammenfassung 0:51:51 Kapitel 21: Relationen 0:52:28 Überblick 0:52:51 Äquivalenzrelationen 0:53:41 Identität 0:54:18 Kongruenz ganzer Zahlen modulo n 0:55:12 Beispiel: asymptotisch gleiches Wachstum 0:55:24 Urbilder von Funktionswerten 0:57:50 Bild einer Äquivalenzrelation 0:59:27 Äquivalenzklassen und Faktormengen 1:00:40 Beispiel: Äquivalenzklassen und Kogruenz modulo 2 1:02:21 Was ist wichtig 1:02:49 Äquivalenzrelationen auf Mengen mit ""Struktur"" 1:03:27 Verträglichkeit von Äquivalenzrelationen mit Abbildungen 1:05:49 Kongruenzrelation 1:06:28 Eine Operation für Äquivalenzklassen modulo n? 1:08:20 Verträglichkeit erlaubt die Übertragung einer Abbildung auf der Faktormenge 1:09:14 eine Operation für Äquivalenzklassen modulo n? 1:10:10 Was ist wichtig 1:10:54 Wo sind wir? 1:11:02 Motivation 1:13:02 Äquivalenzrelationen von Nerode einer Sprache 1:14:30 Beispiel 1:18:35 Die Nerode-Relation is immer eine Äquivalenzrelationen 1:19:09 Verträglichkeit: Beisoiel Nerode-Äquivalenzen 1:20:44 Eine Abbildung für Nerode-Äquivalenzklassen 1:21:22 Nerode-Äquivalenzen: Ausblick

24 | 0:00:00 Starten 0:00:59 Algorithmusbegriss informell 0:03:47 Erinnerung: partielle Funktion von A nach B 0:05:39 Turingmaschinen: Ursprung 0:08:33 Eine Turingmaschine im Bild 0:13:48 Turingmaschine formalisiert 0:15:28 Turingmaschine: graphische Darstellung 0:19:23 Turingmaschine: tabellarische Darstellung 0:20:26 Beispielberechnung 0:23:01 Turingmaschine: Konfigurationen 0:25:48 Turingmaschine: "" überschaubare"" Bandbeschriftungen 0:27:48 Ein Schritt einer Turingmaschine 0:30:31 Längere Beispielberechnung von BB3 0:33:13 Berechnungen und Endkonfigurationen 0:36:18 Rechnen bir zur Endkonfiguration 0:37:14 zwei Arten von Turingmaschinen 0:38:15 Eingaben und Anfangskonfigurationen 0:40:53 Ergebnisse von Turingmaschinenberechnungen 0:44:19 Beispiel: Palindromerkennung 0:58:27 Entscheidbare und aufzählbare Sprachen 1:01:36 Was ist wichtig 1:06:22 Berechungskomplexität 1:07:59 Zeitkomplexität - der Rechenzeitbedarf einer TM 1:12:43 Zeitkomplexität der TM für Palindromerkennung 1:14:39 Platzkomplexität oder Raumkomplexität einer TM 1:15:54 Raumkomplexität der TM für Palindromerkennung 1:17:18 Zeitkomplexität versus Raumkomplexität 1:20:03 Eine Komplexitätsklasse ist eine Menge von Problemen 1:22:29 P und PSPACE - zwei wichtige Komplexitätsklassen 1:25:02 Beziehung zwischen P und PSPACE - unklar 1:27:55 Was ist wichtig

23 | 0:00:00 Starten 0:00:05 Beispiel einer nicht erkennbaren Sprache 0:03:01 Beispiel einer nicht erkennbaren Sprache (2) 0:06:44 Beispiel einer nicht erkennbaren Sprache (3) 0:12:49 Was ist wichtig 0:14:26 Zusammenfassung 0:15:48 Was können endliche Akzeptoren 0:16:20 Überblick 0:18:46 Der Begriff regulärer Ausdruck hat heute verschiedene Bedeutungen 0:19:49 Definition regulärer Ausdrücke (1) 0:22:58 Beispiele 0:23:44 Klammereinsparungsregeln 0:25:01 Beispiele für Klammereinsparungsregeln 0:26:05 Nichtbeispiele 0:27:31 Definition der Syntax regulärer Ausdrücke 0:29:03 Ableitungsbaum eines regulären Ausdrucks 0:29:44 Durch R beschriebene formale Sprache <R> 0:30:55 Beispiele für <R> 0:32:44 Bestimmung von <R> entlang des Ableitungsbaums von R 0:34:08 Wie ist das denn eigentlich? 0:35:24 Äquivalenz regulärer Ausdrücke 0:37:40 Weitere Beispiele für <R> 0:40:26 RFC 5322: Internet Message Format 0:43:01 RFC 5322, Abschnitt 3.3: Date and Time Specification, fast wörtlich: 0:45:39 Datums- und Zeitangaben in Emails (2) 0:46:28 Datums- und Zeitangaben in Emails (3) 0:48:07 Charakterisierungen regulärer Sprachen 0:50:46 Zum Beweis des Satzes 0:53:39 Was ist wichtig 1:00:13 Rechtslineare Grammatiken: Definition 1:01:58 Rechtslineare Grammatiken: Beispiele 1:04:06 Rechtslineare Grammatiken: Nichtbeispiel 1:04:52 Sprechweisen 1:06:53 Vorteil rechtslinearer Grammatiken 1:07:54 Ziel dieses Abschnittes 1:09:18 Mit Kantorowitsch-Bäumen kann man z.B. reguläre Ausdrücke repräsentieren 1:10:53 Regex-Bäume - etwas genauer 1:12:17 Vollständige Induktion über die Baumhöhe 1:13:33 Vollständige Induktion über die Baumhöhe - ein Problem 1:15:08 Erinnerung: Verallgemeinerung vollständiger Induktion 1:15:49 Induktion über die Höhe der Regex-Bäume 1:17:49 Skizze des Induktionsschritts (1) 1:18:45 Skizze des Induktionsschritts (2) 1:21:07 Strukturelle Induktion 1:22:25 Zusammenfassung

22 | 0:00:00 Starten 0:00:04 Einheit 17: Quantitative Aspekte von Algorithmen 0:01:45 Rechenzeiten 0:13:35 Was ist wichtig 0:14:07 Zusammenfassung 0:14:55 Kapitel 18: Endliche Automaten 0:15:46 Ein primitiver Getränkeautomat 0:16:47 Getränkeautomat: Zustände 0:19:27 Getränkeautomat: Eingaben 0:21:18 Getränkeautomat: Zustandsübergänge 0:29:52 Getränkeautomat: Aufgaben 0:35:07 Maely-Automaten 0:37:33 Verallgemeinerte Zustandsübergangsfunktionen 0:45:08 Verallgemeinerte Ausgabenfunktion 0:49:09 Moore-Automaten 0:50:47 Moore-Automat: Beispiel aus tikz-Dokumentation 0:52:32 Verallgemeinerte Zustandsübergangsfunktionen 0:53:20 Verallgemeinerte Ausgabenfunktionen g* und g** 0:56:20 Endliche Akzeptoren - ein wichtiger Sonderfall von Moore-Automaten 0:58:29 Endlicher Akzeptor: Beispiel 0:59:41 Akzeptierte und abgelehnte Wörter 1:01:18 Erkannte formale Sprache 1:04:06 Beispiel 2 einer erkennbaren Sprache 1:11:14 Beispiel 3 einer erkennbaren Sprache 1:15:32 Beispiel 3 - Entwicklung einer Lösung 1:18:42 Beispiel einer nicht erkennbaren Sprache

21 | 0:00:00 Starten 0:00:05 Aufgabe 5.1 0:06:10 Aufgabe 5.2 0:10:56 Aufgabe 5.3 0:16:29 Aufgabe 5.5 0:21:42 Aufgabe 5.4 0:24:40 Aufgabe 5.6 0:31:26 Aufgabe 5.7 0:32:52 Catalan-Zahl 0:33:38 Eigenschaften 0:41:01 Aufgabe 5.8 0:49:49 Aufgabe 5.1 0:55:42 Aufgabe 5.7

15 | 0:00:00 Starten 0:01:12 Aufgabe 3.6 0:23:38 Aufgabe 3.5 0:45:35 Aufgabe 3.3 1:14:43 Aufgabe 3.2 - Algorithmen informell, Grundlagen des Nachweises ihrer Korrektheit, Berechnungskomplexität, 'schwere' Probleme, O-Notation, Mastertheorem - Alphabete, Wörter, formale Sprachen, endliche Akzeptoren, kontextfreie Grammatiken - induktive/rekursive Definitionen, vollständige und strukturelle Induktion, Hüllenbildung - Relationen und Funktionen - Graphen - Syntax und Semantik für Aussagenlogik Weiterführende Literatur - Goos: Vorlesungen über Informatik, Band 1, Springer, 2005 - Abeck: Kursbuch Informatik I, Universitätsverlag Karlsruhe, 2005 Ziel: Der/die Studierende soll - grundlegende Definitionsmethoden erlernen und in die Lage versetzt werden, entsprechende Definitionen zu lesen und zu verstehen. - den Unterschied zwischen Syntax und Semantik kennen. - die grundlegenden Begriffe aus diskreter Mathematik und Informatik kennen und die Fähigkeit haben, sie im Zusammenhang mit der Beschreibung von Problemen und Beweisen anzuwenden.

20 | 0:00:00 Starten 0:09:28 Warum keine exakten Angaben? 0:11:05 Wie ungenau wollen wir über Funktionen reden? 0:12:15 Zu Notation und Redeweise 0:15:53 Erläuterungen zur Definition von f=g 0:20:14 Beispiel 0:25:02 Nichtbeispiele 0:28:58 Äquivalenzrelation 0:29:18 Relation ist refleixiv und symmetrisch 0:30:57 Relation ist transitiv 0:32:42 Groß 0:33:41 einfache Rechenregel 0:34:39 Obere und untere Schranken 0:38:05 Beispiel 0:45:45 Einfache Beobachtungen 0:46:47 Für die Lektüre leider unverzichtbar 0:48:11 Eine nützliche Rechenregel 0:49:22 Komplexoperationen 0:50:56 Beweis 0:53:45 Weitere Regeln 0:54:39 Was ist wichtig 0:56:15 Multiplikation von Matrizen 1:05:09 Die Idee von Volker Strassen 1:08:26 Aufwandsabschätzung für den Algorithmus von Strassen 1:10:52 Matrizenmultiplikation - geht es noch schneller? 1:12:11 Teile und herrsche - engl. divide and conquer 1:15:48 Mastertheorem 1:23:52 Geschachtelte for-Schleifen

19 | 0:00:00 Starten 0:00:04 Überblick - Einheit 16 0:00:11 Adjazenzmatrix eines gerichteten Graphen 0:00:54 Wegematrix eines Graphen 0:02:44 Matrizenmultiplikation 0:02:56 Algorithmus für Matrizenmultiplikation 0:03:10 Quadrierte Adjazenzmatrix 0:03:33 Matrizenaddition 0:03:59 Berechnung von E* - die naheliegende Idee 0:06:13 Beseitigung der unendlichen Vereinigung 0:10:27 Potenzen der Adjazenzmatrix haben eine Bedeutung 0:11:27 Signum-Funktion 0:13:10 Matrizendarstellung für E^k - sgn(A^k) tut es 0:14:11 Erste Möglichkeit für die Berechnung der Wegematrix 0:15:32 Vereinigung von Relationen 0:17:13 Eine erste Formel für die Wegematrix - es gibt auch noch andere... 0:18:43 Beweis 0:19:33 Einfachster Algorithmus für die Wegematrix 0:22:37 Was ist der ""Aufwand"" eines Algorithmus? 0:26:52 Wieviele elementare Operationen für Matrizenaddition? 0:27:28 Wieviele elementare Operationen für Multiplikation? 0:29:10 Wieviele elementare Operationen für Wegematrix? 0:31:00 Wiederverwendung - auch bei Zwischenergebnissen eine gute Sache 0:34:17 Es geht noch besser - erst mehr denken und dann weniger rechnen 0:45:03 Was ist wichtig 0:47:02 Algorithmus von Warshall 0:59:37 Zum Aufwand des Algorithmus von Warshall 1:02:10 Einheit 17: Quantitative Aspekte von Algorithmen 1:02:53 Überblick - Einheit 17 1:07:18 Zählen arithmetischer Operationen - in Abhängigkeit von der Größe der Objekte 1:09:00 Ressourcen für Rechnungen 1:10:40 ΟΘΩ - zur Notation asymptotischen Wachstums 1:11:31 Insertionsort - Wieviele Vertauschungen sind nötig? 1:15:10 Insertionsort - Laufzeitabschätzung? 1:16:42 Ressourcenverbrauch - wie detailliert? 1:19:09 Was ist wichtig 1:20:50 Warum keine exakten Angaben?

18 | 0:00:00 Starten 0:00:04 Aufgabe 4.1 0:13:31 Aufgabe 4.2 0:30:12 Aufgabe 4.3

17 | 0:00:00 Starten 0:00:04 Kapitel 15: Graphen 0:00:16 Wo sind wir? Ungerichtete Graphen 0:12:44 Ungerichtete Bäume 0:17:24 Knotengrad in ungerichteten Graphen 0:19:28 Symmetrische Relationen 0:21:14 Äquivalenzrelationen 0:23:40 Beschriftete Graphen 0:28:51 Färbungen von Graphen 0:30:54 Gewichtete Graphen 0:40:09 Erste Algorithmen in Graphen 0:42:24 Repräsentation von Graphen im Rechner 0:42:43 Objekte im Rechner 0:47:51 Adjazenzlisten 0:48:35 Inzidenzisten 0:49:12 Variante von Adjazenzlisten 0:51:34 Adjazenzmatrix 0:52:44 Repräsentation von Relationen durch Matrizen 0:54:00 Wegematrix eines Graphen 1:00:26 2-Erreichbarkeit 1:02:39 Systematische Suche nach Pfade 1:05:26 Zählen der Pfade 1:07:20 Matrizenmultiplikation 1:08:37 Algorithmus für Matrizenmultiplikation 1:14:43 Einheitsmatrizen 1:15:45 Quadrierte Adjazezmatrix 1:17:15 Matrizenaddition

16 | 0:00:00 Starten 0:00:52 Logisch äquivalente Formeln 0:07:01 Weitere allgemeingültige Formeln 0:10:02 Deduktionstheorem 0:13:22 Skizze eines Beispiels 0:24:55 Großzügige Benutzung von Prädikatenlogik 0:27:04 Zusammenfassung 0:27:58 Kapitel 14 0:29:57 Eine Zeitreise...wohin?... 0:30:29 ...da wären wir... 0:32:35 Zwei wichtige Schriften von al-Kharizmi 0:40:00 Algorithmusbegriff informell 0:48:49 Korrektheit eines Algorithmus 0:50:02 Beweis von al_Khwarizmi 0:53:51 Beweis durch Nachrechnen 0:55:31 Eine einfache ""Programmiersprache"" 0:59:31 Hoare-Tripel 1:04:59 Hoare-Kalkül

14 | 0:00:00 Starten 0:04:48 Neutrale Elemente 0:14:29 Prädikatenlogische Formeln – Beispiele 0:17:15 Interpretationen 0:23:47 val (D,I,ß) - ein Wert für jeden Term und ein Wahrheitswert für jede Formel 0:40:58 Allgemeingültige Formeln 0:46:57 Modelle 0:52:34 Was ist wichtig 0:54:45 Vorkommen von Variablensymbolen in Formeln 1:02:17 Substitutionen 1:14:20 Weitere allgemeingültige Formeln 1:15:42 Kalküle 1:17:43 Axiome 1:21:12 Schlussregeln 1:22:30 Ableitungen – formal gefasst 1:24:49 Beweis – formal gefasst

13 | 0:00:00 Starten 0:00:05 Kapitel 12: kontextfreie Grammatiken 0:00:58 Kontextfreie Grammatik 0:01:41 Ableitungsbaum 0:02:24 Arithmetische Ausdrücke 0:08:35 Syntax aussagenlogischer Formeln 0:10:57 Was ist wichtig 0:11:30 Wo sind wir?: Relationen (Teil 2) 0:12:20 Produkt von Relationen 0:15:56 Reflexiv-transitive Hülle einer Relation - Vereinigung aller Potenzen 0:17:05 Reflexiv-transitive Hülle einer Relation - ein Beispiel 0:19:11 Eigenschaften der reflexiv-transitiven Hülle 0:19:57 Eigenschaften der reflexiv-transitiven Hülle - Erläuterungen 0:21:56 Was ist wichtig 0:23:33 Eine Grenze kontextfreier Grammatiken 0:25:34 Lvv - Beispielwörter 0:26:35 Lvv ist nicht kontextfrei 0:28:47 Lvv ist nicht kontextfrei (2) 0:31:58 Lvv ist nicht kontextfrei (2) - Beweisskizze des Lemmas 0:35:18 Lvv ist nicht kontextfrei (3) 0:37:32 Lvv ist nicht kontextfrei (4) 0:40:10 Lvv ist nicht kontextfrei (5) 0:42:22 Lvv ist nicht kontextfrei (6) 0:46:53 Zusammenfassung 0:47:54 Kapitel 13: Prädikatenlogik erster Stufe 0:58:44 Überblick 1:00:12 Prädikatenlogische Formeln 1:04:26 Prädikatenlogische Formeln - der Aufwand lohnt sich 1:06:38 Terme - benötigte Alphabete 1:10:49 Terme - Syntax 1:13:44 Terme - Beispiel 1:15:18 Atomare Formeln - Syntax 1:20:33 Atomare Formeln - Beispiele 1:24:08 Prädikatenlogische Formeln - Syntax 1:25:55 Prädikatenlogische Formeln - Beispiele

12 | 0:00:00 Starten 0:00:04 Wo sind wir? 0:01:15 Auszug aus der DTD für Tabellen in XHTML 0:03:04 Interpretation der DTD für Tabellen in XHTML 0:05:15 Beispiel für Tabelle in XHTML 0:06:56 Latex (1) 0:11:44 Latex (2) 0:13:30 Grobstruktur von Latex-Dokumenten 0:15:21 Listen mit Latex 0:16:56 Formale Sprachen kommen ins Spiel 0:20:29 Eine Grenze unserer bisherigen Vorgehensweise 0:23:59 Was ist wichtig (1) 0:25:07 Kapitel 12: kontextfreie Grammatiken 0:26:08 Spezifikation von formalen Sprachen 0:26:34 Abschnitt der Definition der Syntax von Java 0:30:35 Rekursion 0:32:01 Vereinfachung 0:35:07 Versuch einer formalen Sprache 0:39:19 Lösbarkeit von L 0:40:51 Beweis des Lemmas – Teil 1 0:43:36 Beweis des Lemmas – Teil 2 0:48:41 Was kann man an Li sehen? 0:52:02 Die Erklärung für L3 graphisch dargestellt 0:54:49 Vereinfachte Darstellung für L3 0:56:36 Was ist wichtig (2) 0:57:30 Kontextfreie Grammatik G 1:01:08 Ableitungsschritt mittels einer Produktion 1:03:24 Anmerkungen (1) 1:04:03 Anmerkungen (2) 1:05:54 Ableitungsfolgen 1:07:36 jede Grammatik erzeugt eine formale Sprache 1:08:39 Beispiel einer kontextfreien Grammatik/Sprache 1:11:01 Kompaktere Notation bei vielen Produktionen 1:11:50 Java-Syntax – Interpretation der Definition 1:13:20 kontextfreie Grammatiken versus Syntax von Programmiersprachen 1:15:29 Ableitungsbäume sind übersichtlicher als schrittweise Ableitung 1:17:26 Ableitungsbaum 1:19:12 Wohlgeformte/korrekte Klammerausdrücke 1:20:49 Arithmetische Ausdrücke

11 | 0:00:00 Starten 0:00:08 Aufgabe 2.1 0:06:26 Aufgabe 2.2 0:19:43 Aufgabe 2.3 0:21:33 Aufgabe 2.4 0:34:48 Aufgabe 2.5 0:47:37 Aufgabe 2.6 0:55:14 Aufgabe 2.7

10 | 0:00:00 Starten 0:00:06 Kapitel 10: Prozessor 0:00:47 MIMA – die Minimalmaschine ist ein idealisierter Prozessor 0:02:18 Überblick 0:02:55 Drähte verbinden »Erzeuger« und »Verbraucher« 0:06:46 »Erzeuger« für ein Bit 0:09:24 Drähte können mehrere Erzeugerausgänge mit Verbrauchern verbinden 0:11:29 Einfaches »Speicher-Element« für ein Bit 0:12:45 Arbeitsweise des Speicher-Elements 0:13:53 Wo sind wir? Grobstruktur der MIMA 0:14:48 Von-Neumann-Architektur vs. Harvard-Architektur 0:20:01 John von Neumann 0:21:27 Grobstruktur der MIMA 0:23:18 Hauptspeicher für die MIMA 0:27:22 Prozessor – Aufbau allgmein 0:31:05 die MIMA – ein idealisierter Prozessor 0:32:05 Maschinenbefehle werden aus dem Speicher geladen und ausgeführt 0:33:35 MIMA-Befehle (1a) – Datentransport Akku - Speicher 0:36:04 Laden und Speichern – Beispiel-»Programm« 0:39:16 MIMA-Befehle (1b) – Datentransport mit indirekter Adressierung 0:42:31 Laden mit indirekter Adressierung – Beispiel-»Programm« 0:43:59 MIMA-Befehle (2a) – für die ALU 0:45:29 Arithmetik – Beispiel-»Programm« 0:46:13 MIMA-Befehle (2b) – mehr für die ALU 0:48:34 Programmabarbeitung – normalerweise ganz einfach 0:50:07 Sprünge ändern die normale Reihenfolge der Programmabarbeitung 0:51:15 Rückwärtsgänge gehen natürlich auch ... 0:53:43 Bedingte Sprünge – Ausführung hängen vom Inhalt des Akku ab 0:54:52 Bedingter Sprung – Beispiel-»Programm« 0:55:59 Arbeitsweise der MIMA – für jeden Maschinenbefehl ein Mikroprogramm 0:57:19 MIMA – die Minimalmaschine ist ein idealisierter Prozessor 0:59:23 MIMA-Befehlsholphase 0:59:42 MIMA-Befehlsholphase (A1) 0:59:52 MIMA-Befehlsholphase (A2) 0:59:55 MIMA-Befehlsholphase (A3) 0:59:58 MIMA-Befehlsholphase (A4) 1:00:04 MIMA-Befehlsholphase (A5) 1:01:00 MIMA-Befehlsholphase (B1) 1:01:23 MIMA-Befehlsholphase (B2) 1:01:29 MIMA-Befehlsholphase (B3) 1:01:38 MIMA-Befehlsholphase (B4) 1:01:56 MIMA-Befehlsholphase (1) 1:02:01 MIMA-Befehlsholphase (2) 1:02:03 MIMA-Befehlsholphase (3) 1:02:07 MIMA-Befehlsholphase (4) 1:02:11 MIMA-Befehlsholphase (5) 1:02:13 Kapitel 48 1:02:23 MIMA-Befehlsdecodierungsphase 1:03:07 MIMA-Befehlsausführungsphase 1:03:22 MIMA-Befehlsausführungsphase für LDV adr (1) 1:03:29 MIMA-Befehlsausführungsphase für LDV adr (2) 1:03:32 MIMA-Befehlsausführungsphase für LDV adr (3) 1:03:33 MIMA-Befehlsausführungsphase für LDV adr (4) 1:03:34 MIMA-Befehlsausführungsphase für LDV adr (5) 1:03:36 MIMA-Befehlsausführungsphase für JMP adr 1:04:00 Wo sind wir? Ein Beispielprogramm 1:04:16 Aufsummieren einer Liste von Zahlen 1:06:24 Aufsummieren – Initialisierungen 1:08:27 Aufsummieren – Iteration über die Elemente 1:12:27 Wir halten fest 1:13:34 Dokumente haben Inhalt, Struktur und Form 1:14:46 Inhalt, Struktur und Form 1:15:50 Wozu Inhalt, Struktur und Form? 1:20:08 Struktur von Dokumenten 1:21:22 Wo sind wir? Dokumente XHTML 1:21:33 XHTML 1:23:12 Auszug aus der DTD für Tabellen in XHTML

09 | 0:00:00 Starten 0:00:05 Einheit 8: Codierungen 0:00:20 Übersetzungen – bedeutungserhaltende Abbildungen 0:00:30 Homomorphismen – mit Konkatenation verträgliche Abbildungen 0:01:15 Homomorphismen lassen das leere Wort unverändert 0:01:37 Homomorphismen – die Bilder einzelner Symbole legen alles fest 0:04:01 Homomorphismen – die Bilder einzelner Symbole legen alles fest (2) 0:07:17 Präfixfreie Codes 0:09:09 Präfixfreie Codes: Decodierung 0:14:23 Präfixfreie Codes: Decodierung (2) 0:15:35 Präfixfreie Codes: Decodierung (3) 0:16:23 Präfixfreie Codes: Decodierung (4) 0:17:51 Wo sind wir? 0:18:11 UTF-8 Coderung von Unicode – ein Homomorphismus 0:19:59 UTF-8 – Auszug aus RFC 3629 0:23:02 Beispiel: UTF-8 Codierung des Integralzeichens 0:24:49 Das ist wichtig 0:25:37 Huffmann-Codierung 0:26:43 Huffmann-Codierung – ein Überblick 0:28:03 Voraussetzungen 0:30:01 Algorithmus für Huffmann-Codes 0:32:22 Konstruktion des Huffmann-Baumes (1) 0:33:14 Konstruktion des Huffmann-Baumes (2) 0:34:00 Konstruktion des Huffmann-Baumes (3) 0:35:08 Konstruktion des Huffmann-Baumes (4) 0:37:44 Konstruktion des Huffmann-Baumes (5) 0:37:59 Konstruktion des Huffmann-Baumes (6) 0:38:12 Konstruktion des Huffmann-Baumes (8) 0:38:28 Beschriftung der Kanten 0:39:47 Eigenschaften von Huffmann-Codes 0:40:39 Block-Codierungen 0:41:52 Das ist wichtig 0:44:02 Einheit 9: Speicher 0:44:49 Überblick 0:47:20 Bit und Byte 0:47:39 Wo sind wir? 0:47:59 Kleiner und großer Speicher 0:49:49 Dezimale Größenpräfixe 0:52:41 Binäre Größenpräfixe 0:54:31 Wir halten fest 0:54:48 Formalisierungen sind Spezifikationen – auch im Zusammenhang mit Speicher... 0:57:08 Gesamtzustand eines Speichers 0:59:07 Formalisierung von Speicher 1:01:26 Lesen aus dem Speicher – Formalisierung als Abbildung 1:02:45 Bemerkunbg zu memread 1:04:09 Schreiben in den Speicher – ein wenig komplizierter 1:09:11 Eigenschaften von Speicher 1:09:45 Wozu diese Formalisierungen? 1:10:04 Was ist wichtig

07 | 0:00:00 Starten 0:00:05 Aufgabe 1.1 0:01:51 Aufgabe 1.2 0:04:44 Aufgabe 1.3 0:09:05 Aufgabe 1.4 0:16:40 Aufgabe 1.5 0:25:32 Aufgabe 1.6 0:58:29 Aufgabe 1.7