19 | 0:00:00 Starten 0:00:04 Überblick - Einheit 16 0:00:11 Adjazenzmatrix eines gerichteten Graphen 0:00:54 Wegematrix eines Graphen 0:02:44 Matrizenmultiplikation 0:02:56 Algorithmus für Matrizenmultiplikation 0:03:10 Quadrierte Adjazenzmatrix 0:03:33 Matrizenaddition 0:03:59 Berechnung von E* - die naheliegende Idee 0:06:13 Beseitigung der unendlichen Vereinigung 0:10:27 Potenzen der Adjazenzmatrix haben eine Bedeutung 0:11:27 Signum-Funktion 0:13:10 Matrizendarstellung für E^k - sgn(A^k) tut es 0:14:11 Erste Möglichkeit für die Berechnung der Wegematrix 0:15:32 Vereinigung von Relationen 0:17:13 Eine erste Formel für die Wegematrix - es gibt auch noch andere... 0:18:43 Beweis 0:19:33 Einfachster Algorithmus für die Wegematrix 0:22:37 Was ist der ""Aufwand"" eines Algorithmus? 0:26:52 Wieviele elementare Operationen für Matrizenaddition? 0:27:28 Wieviele elementare Operationen für Multiplikation? 0:29:10 Wieviele elementare Operationen für Wegematrix? 0:31:00 Wiederverwendung - auch bei Zwischenergebnissen eine gute Sache 0:34:17 Es geht noch besser - erst mehr denken und dann weniger rechnen 0:45:03 Was ist wichtig 0:47:02 Algorithmus von Warshall 0:59:37 Zum Aufwand des Algorithmus von Warshall 1:02:10 Einheit 17: Quantitative Aspekte von Algorithmen 1:02:53 Überblick - Einheit 17 1:07:18 Zählen arithmetischer Operationen - in Abhängigkeit von der Größe der Objekte 1:09:00 Ressourcen für Rechnungen 1:10:40 ΟΘΩ - zur Notation asymptotischen Wachstums 1:11:31 Insertionsort - Wieviele Vertauschungen sind nötig? 1:15:10 Insertionsort - Laufzeitabschätzung? 1:16:42 Ressourcenverbrauch - wie detailliert? 1:19:09 Was ist wichtig 1:20:50 Warum keine exakten Angaben?