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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2019
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
14 episodes
5 months ago
In der Numerischen Mathematik werden Algorithmen für Probleme der kontinuierlichen Mathematik konstruiert und untersucht. Sie ist somit wesentliche Grundlage der numerischen Simulation. Diese Vorlesung gibt einen Ein- und Überblick: – Arithmetische Grundlagen – Lineare Gleichungssysteme: Direkte und indirekte Löser – Lineare Ausgleichsprobleme – Eigenwertberechnung – Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme – Interpolation und Approximation – Numerische Quadratur – Numerische Integration von Differentialgleichungen
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In der Numerischen Mathematik werden Algorithmen für Probleme der kontinuierlichen Mathematik konstruiert und untersucht. Sie ist somit wesentliche Grundlage der numerischen Simulation. Diese Vorlesung gibt einen Ein- und Überblick: – Arithmetische Grundlagen – Lineare Gleichungssysteme: Direkte und indirekte Löser – Lineare Ausgleichsprobleme – Eigenwertberechnung – Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme – Interpolation und Approximation – Numerische Quadratur – Numerische Integration von Differentialgleichungen
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14: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS 2019, 24.07.2019
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2019
1 hour 20 minutes 39 seconds
5 years ago
14: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS 2019, 24.07.2019
14 | 0:00:00 Start 0:00:08 Iterative Verfahren für LGS 0:00:33 1.Problem 0:05:41 2.Allgmeine lineare Iterationen 0:08:44 Fixpunktiteration 0:10:46 Satz: Konvergenz allgemeiner linearer Iterationen 0:12:00 Beweis 0:18:45 Beispiele 0:18:48 Jacobi-Verfahren 0:23:17 Gauß-Seidel-Verfahren 0:25:35 Unvollständige LR-Zerlegung 0:35:05 Satz: Konvergenz bei strikt diagonaldominaten Matrizen 0:37:36 3.Das cg-Verfahren 0:39:04 Satz: Äquivalenz zu Minimierungsproblem 0:40:13 Beweis 0:52:27 4.Hauptidee 1:11:46 Zusammenfassung 1:12:53 Satz: Theoretische Konvergenz des cg-Verfahrens
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2019
In der Numerischen Mathematik werden Algorithmen für Probleme der kontinuierlichen Mathematik konstruiert und untersucht. Sie ist somit wesentliche Grundlage der numerischen Simulation. Diese Vorlesung gibt einen Ein- und Überblick: – Arithmetische Grundlagen – Lineare Gleichungssysteme: Direkte und indirekte Löser – Lineare Ausgleichsprobleme – Eigenwertberechnung – Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme – Interpolation und Approximation – Numerische Quadratur – Numerische Integration von Differentialgleichungen