Limites en 0 et+∞ de la fonction (x+sin(x))/x Utiliser la règle de l'Hospital pour calculer la limite en +∞ de marche pas ! Pourquoi ?

Calculer le domaine de définition d'une fonction cyclométriquearcsin(2x-3) - arccos(1/x) - arcsin(x^2-2) - arccos(x^2-x)

Résolution de l'inéquation ln(1+2/x) ≥ ln(3)http://www.macformath.net/math/analyse/logexp/index.html

Correction de l'exercice - résoudre log1/2(x-2)-log1/2(x+1)≥1Justifier chaque étape en citant la propriété utiliséehttp://www.macformath.net/math/analyse/logexp/ineqlog/ineqlog.pdf

Résolution d'équations logarithmiques et exponentielleshttp://www.macformath.net/math/analyse/logexp/index.html

Limite quand x tend vers 0 de (1-cos(x))/x^23 méthodes: Utilisation de la limite de sin(x)/x en 0 - Règle de L'Hospital - Développement de Taylor

Calcul de la limite en π/2 de (2-2x/π)^tg(x)Indétermination 1^∞http://www.macformath.net/math/analyse/logexp/index.html

Limite en 1 de (1-x^2)/sin(π.x) Utilisation de la règle de L'Hospital

Calcul d'une limite - fonction exponentielle

limite en +∞ de la fonction (2^(x+1)+3^(x+1))/(2^x+3^x)

7. On suppose que 3 entreprises X, Y et Z fabriquant trois types de microprocesseurs utilisés dans les ordinateurs se partagent le marché à raison de 25 % pour X, 35 % pour Y, 40 % pour Z.

Les pourcentages de microprocesseurs non conformes sont :5 % pour les microprocesseurs de X, 4 % pour ceux de Y et 2 % pour ceux de Z.

Dans un lot constitué de microprocesseurs dans les proportions indiquées pour X, Y et Z, on prélève un microprocesseur.

a. Quelle est la probabilité qu’il soit non conforme ?

b. Sachant que le microprocesseur présente un défaut de fabrication, quelle est la probabilité qu’il soit du type X ?

http://www.macformath.net/math/proba/proba/test/index.html

Exercice: Deux dés ont chacun 1 face rouge, 2 faces jaunes et 3 faces vertes. Si on lance les deux dés, quelle est la probabilitéa) d’obtenir au moins une face jaune ?b) d’obtenir deux faces de couleur différente ?c) d’obtenir deux faces de même couleur?d) A = « obtenir une seule face jaune » B = « obtenir une seule face verte »ces événements sont-ils indépendants ?

a) De combien de manières peut-on diviser un groupe de 12 personnes en 2 groupes, un groupe de 4 et un groupe de 8 ?

b) De combien de manières peut-on diviser un groupe de 12 personnes en trois groupes de 4 ?

Dans une classe de 12 élèves, de combien de manières peut-on choisir un délégué et deux suppléants ?

Démonstration des propriétés des combinaisons et construction du triangle de Pascal

Correction de l'exercice 1

1. Une urne contient 5 boules rouges numérotées de 1 à 5 et 5 boules noires également numérotées de 1 à 5. On tire au hasard et sans remise deux boules de l'urne.Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de la même couleur ou portant le même numéro ?

Correction de l'exercice 4:

Une certaine famille a 6 enfants, 3 garçons et 3 filles. Supposant que les ordres de naissance possibles sont équiprobables, quelle est la probabilité que les 3 aînés soient les 3 filles?

Correction de l'exercice 5

5. Le personnel d'une entreprise est composé de 70% de femmes. 30% d'entre elles boivent du café, ainsi que 60% des hommes.a) Quelle est la proportion des consommateurs de café dans l'entreprise ?b) Une personne est en train de boire un café. Quelle est la probabilité que ce soit une femme ?

Une urne contient 5 boules rouges et trois boules vertes.On tire au hasard et avec remise 3 boules de l’urne.Quelle est la probabilité d’obtenira) 3 boules vertesb) 1 seule boule rougec) 2 boules rougesd) 3 boules rouges

Une urne contient 5 boules rouges et trois boules vertes.On tire au hasard et sans remise 3 boules de l’urne.Quelle est la probabilité d’obtenira) 3 boules vertesb) 1 seule boule rougec) 2 boules rougesd) 3 boules rouges