En este episodio vamos a darle un cierre al podcast, por lo que primero vamos a dar los conceptos de coordenadas polares y paramétricas, por último vamos a hacer hincapié en la importancia del estudio de la geometría analítica.
De manera puntual, se busca comunicar:
Qué son las coordenadas polares y paramétricas.
La importancia de la geometría analítica.
Este episodio cierra nuestra sección de cónicas, por lo que se hace una comparación entre algunas cónicas como la elipse y la parábola con la hipérbola, para entenderla mejor y explicar así sus elementos y ecuaciones. El episodio finaliza con ejemplos de las aplicaciones de la hipérbola en distintas áreas.
De manera puntual, se busca comunicar:
Las diferencias entre la elipse y la hipérbola.
Las diferencias entre la parábola y la hipérbola.
Los elementos y ecuaciones de la hipérbola.
Ejemplos de aplicaciones de la hipérbola en distintas áreas.
El episodio inicia dando el concepto de parábola, posteriormente platicamos acerca de dónde podemos encontrar parábolas y finalizamos con sus ecuaciones y elementos.
De manera puntual, se busca comunicar:
El concepto de parábola
Ejemplos de parábolas
Las ecuaciones y elementos de la parábola
Este es un episodio especial, ya que se cambia la narrativa para contar un cuento de amor, superación y aceptación, donde los personajes son las cónicas. Además, podemos encontrar varios conceptos de la geometría analítica que forman parte de la historia.
De manera puntual, se busca comunicar:
Conceptos de la geometría analítica a través de un cuento.
El episodio inicia con una comparación entre la circunferencia y la elipse, donde comparamos sus elementos para poder entender mejor a la elipse. Después hablamos de algunas aplicaciones de la elipse en distintas áreas.
De manera puntual, se busca comunicar:
Las diferencias entre los elementos de la circunferencia y la elipse.
Las aplicaciones de la elipse en distintas áreas.
En este episodio comenzamos hablando de la invención de la rueda para así explicar lo que es una circunferencia y posteriormente platicar formalmente de ésta puntualizando sus elementos y ecuaciones.
De manera puntual, se busca comunicar:
El contexto histórico de la rueda.
Qué es una circunferencia.
Cuáles son los elementos y ecuaciones de la circunferencia.
En este episodio vamos a presentar a las cónicas de una manera diferente y posteriormente formalizamos los conceptos platicando de las ecuaciones generales y algunos elementos de éstas.
De manera puntual, se busca comunicar:
Los antecedentes de las cónicas.
Cuáles son las cónicas.
Ecuaciones generales y elementos de la cónicas.
En este episodio vamos a formalizar el concepto de línea recta que aunque no hemos visto de manera oficial se ha mencionado a lo largo de los episodios, daremos algunos ejemplos concretos para posteriormente hablar de su definición en geometría analítica y las diferentes ecuaciones que tiene.
De manera puntual, se busca comunicar:
El concepto de la línea recta en geometría analítica.
Ejemplos de la línea recta en la vida cotidiana.
Cuáles son las ecuaciones de la recta que se ven en geometría analítica.
El episodio inicia haciendo mención a cómo en la geometría analítica describimos con ecuaciones lo que dibujamos en el plano cartesiano, recordando que todo lo que dibujamos está formado por un conjunto de puntos, y ese es nuestro lugar geométrico. Después se da una explicación de los distintos lugares geométricos que se ven en la geometría analítica para finalizar con algunos ejemplos que podemos encontrar en la vida diaria.
De manera puntual, se busca comunicar:
El concepto de lugar geométrico a partir de todos los elementos vistos en los episodios anteriores.
Cuales son los lugares geométricos vistos en la materia tales como la circunferencia, elipse, parábola e hipérbola.
Ejemplos de los lugares geométricos en la vida cotidiana.
En este episodio se da el concepto de pendiente de una recta, para lo cual utilizamos distintos ejemplos que podemos encontrar en nuestra vida cotidiana. Posteriormente continuamos dando ejemplos y con eso lograremos dar los conceptos de paralelismo y perpendicularidad.
De manera puntual, se busca comunicar:
El concepto de pendiente mediante ejemplos.
Los conceptos de paralelismo y perpendicularidad mediante ejemplos.
El episodio comienza por explicar el concepto de las coordenadas cartesianas, lo cual nos ayudará a ubicar puntos en el plano cartesiano. Posteriormente se da una breve explicación de los cuadrantes que dividen al plano cartesiano. Con dicha información se procede a dar uno de los principales conceptos no sólo de la geometría analítica, sino de la vida cotidiana el cual es la distancia entre dos puntos. Para finalizar se hace un breve análisis de dónde proviene la fórmula de distancia.
De manera puntual, se busca comunicar:
Cómo se localizan los puntos en el plano cartesiano, a los cuales llamamos coordenadas cartesianas.
Cuáles son los signos que tiene cada coordenada cartesiana dependiendo del cuadrante dónde se ubique.
El concepto de distancia entre dos puntos y explicar el origen de la fórmula utilizando el teorema de Pitágoras.
En este episodio comenzamos hablando de cuál es el camino más corto entre dos puntos, para así dar pie a lo qué es la recta real o espacio unidimensional. Dado este concepto, es momento de pasar a explicar lo que es el espacio bidimensional al que también se le conoce como plano cartesiano y que es la base del estudio de la geometría analítica, por lo que para finalizar se explicarán algunos de sus elementos.
De manera puntual, se busca comunicar:
La recta real es un espacio unidimensional donde el movimiento generalmente lo describimos de izquierda a derecha.
El plano cartesiano es un espacio bidimensional donde los movimientos se realizan tanto en horizontal como en vertical, combinando direcciones de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba.
Las distancias se calculan en función del espacio, no de la dirección. Esto significa que la distancia entre dos puntos siempre será la misma, independientemente del punto de origen o de destino, siempre y cuando la ruta sea la misma.
En este episodio vamos a indagar en el origen de la geometría analítica, por lo que nos remontamos al siglo XVII para hablar de los principales científicos a quienes se les atribuye su desarrollo y las principales aportaciones a la materia; dichos científicos son René Descartes y Pierre De Fermat.
De manera puntual, se busca comunicar:
El contexto histórico de la geometría analítica.
La vida de René Descartes y algunas de sus aportaciones a la geometría analítica.
La vida de Pierre De Fermat y algunas de sus aportaciones a la geometría analítica.
En este episodio, nuestro objetivo es resaltar la estrecha relación entre la geometría y el álgebra. Comenzaremos explorando la geometría como una forma de expresión de ideas a través del dibujo, mientras que el álgebra actúa como el lenguaje que describe nuestras ideas de manera precisa y estructurada.
De manera puntual, se busca:
Motivar que la geometría es una forma de expresión.
Inducir la idea de que la geometría analítica surge de una estrecha relación entre la geometría y el álgebra.
A lo largo de este episodio los podcast escuchas conocerán los objetivos y temas a desarrollar del canal “Analunáticos” y una breve presentación personal de la locutora. En particular, se desarrolla una comparación entre la geometría analítica, abarcando desde la historia y/o origen de la geometría euclidiana (epistemología).
De manera puntual, se busca comunicar:
Una breve historia de la geometría analítica desde la geometría euclidiana y así comunicar una perspectiva general de la evaluación histórica de esta disciplina.
Los postulados de Euclides como afirmaciones que marcan el desarrollo de la geometría, así cómo la importancia e implicaciones que tienen.
La diferencia entre la geometría euclidiana y la geometría analítica, planteando la idea de que la geometría es el álgebra dibujada y que el álgebra es la geometría escrita.
