Co se stane, když náhodná veličina není jen jedna, ale dvě? 🎲
Vysvětlíme si pojem dvourozměrné náhodné veličiny, společné rozdělení pravděpodobnosti, okrajová a podmíněná rozdělení. 🔢
Ukážeme si, jak funguje nezávislost a kovariance, a proč jsou tyto pojmy klíčem k pochopení statistických souvislostí. 📊✨

Jak vypadají nejdůležitější spojitá rozdělení pravděpodobnosti a kde se s nimi setkáme? 🎲
Vysvětlíme si vlastnosti a použití rovnoměrného, exponenciálního a normálního rozdělení, ukážeme jejich grafy 📈 a praktické příklady z reálného světa – od fyziky po statistiku. 🔢✨

Představíme nejčastější diskrétní rozdělení pravděpodobnosti – Bernoulliho, binomické, geometrické a Poissonovo – a ukážeme jejich hlavní vlastnosti.

Co znamená dělit polynomy a proč to vůbec potřebujeme? 🔢
Vysvětlíme si, jak racionální lomené funkce rozložit na jednodušší části pomocí parciálních zlomků, a jak tyto postupy využít při výpočtech i integraci. ✏️📈

Co vlastně znamená „polynom“? 🔢 Jak najdeme jeho kořeny a proč jsou tak důležité?
Vysvětlíme si základní pojmy, postupy výpočtu kořenů – od jednoduchých případů až po využití vzorců a rozkladu na součin.

Lineární, kvadratické, mocninné, exponenciální, logaritmické i goniometrické funkce – základní stavební kameny matematické analýzy. 🔢

Co je to funkce, její definiční obor, obor hodnot a jak poznat, kdy je funkce rostoucí nebo klesající? 📈
Vysvětlíme si všechny základní pojmy, které tvoří základ matematické analýzy – srozumitelně, krok za krokem a na praktických příkladech. ✏️🔢

Představíme základní číselné charakteristiky náhodných veličin – střední hodnotu, rozptyl, směrodatnou odchylku a další ukazatele, které popisují jejich chování.

Hyperboloid, paraboloid, elipsoid… 🌀 základní tvary, které vznikají jako trojrozměrné obdoby kvadratických křivek.
Vysvětlíme si jejich rovnice, vlastnosti a typické příklady 📐, a ukážeme, kde se s nimi setkáš v praxi – od architektury 🏛️ přes fyziku až po počítačovou grafiku. 💻✨

Elipsa, parabola a hyperbola ✨ – tři klasické křivky, které vznikají jako řezy kužele a hrají zásadní roli v matematice i fyzice.
Vysvětlíme si jejich rovnice, vlastnosti a geometrický význam 📐, a ukážeme si, kde se s nimi potkáváme v praxi – od optiky přes dráhy planet až po stavebnictví. 🌍🔭

Jak popsat přímky a roviny ve 3D pomocí vektorů? 🧭
Ukážeme si, co jsou lineární množiny bodů v prostoru, jak se zapisují parametrickými a obecnými rovnicemi, a kde se s nimi setkáš v praxi – od geometrie po technické aplikace. 📐✨

Jak popsat přímky, polopřímky a úsečky pomocí vektorů? 📐
Vysvětlíme si, co jsou lineární množiny bodů v rovině, jak je zapisovat pomocí parametrických rovnic, a ukážeme si jejich praktické využití. 🔢✏️
Jednoduše, srozumitelně a na názorných příkladech.

Co je to skalární a co vektorový součin? ✖️ • Jaký je jejich geometrický význam a jak se dají jednoduše spočítat?
Vysvětlíme si základní operace s vektory, které tvoří stavební kámen pro fyziku, techniku i vyšší matematiku. 📐🔢

Dozvíš se, co znamená, že má matice vlastní čísla a vlastní vektory, proč jsou tak důležité, a kde se s nimi setkáš v praxi – od diferenciálních rovnic přes mechaniku až po strojové učení. 🔢✨

Co je náhodná veličina a jak se popisuje její chování. Vysvětlíme rozdíl mezi diskrétními a spojitými náhodnými veličinami a základní charakteristiky, jako je distribuční funkce nebo střední hodnota.

Vysvětlíme, co znamená podmíněná a úplná pravděpodobnost, jak poznáme nezávislé jevy a jak tyto pojmy souvisejí se spolehlivostí technických či logických soustav.

Vysvětlíme, co jsou čtvercové matice a čím se liší od obecných matic. Ukážeme jejich důležité vlastnosti a roli při definování determinantů, hodnosti či inverzních matic.

Co je determinant matice, jak se počítá a jaké má vlastnosti. Ukážeme jeho roli při řešení soustav lineárních rovnic, testování invertibility matic i v dalších oblastech matematiky.

Představíme způsoby řešení soustav lineárních rovnic – od dosazovací a sčítací metody až po maticový zápis. Vysvětlíme, kdy má soustava jedno řešení, nekonečně mnoho řešení nebo žádné.

Co znamená hodnost matice a jak určuje počet lineárně nezávislých řádků či sloupců.