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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
14 episodes
8 months ago
In der Numerischen Mathematik werden Algorithmen für Probleme der kontinuierlichen Mathematik konstruiert und untersucht. Sie ist somit wesentliche Grundlage der numerischen Simulation. Diese Vorlesung gibt einen Ein- und Überblick: - Vektor- und Matrixnormen - Lineare Gleichungssysteme: Direkte Löser - Lineare Ausgleichsprobleme - Lineare Gleichungssysteme: Iterative Löser - Eigenwerte - Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme - Interpolation und Approximation - Numerische Integration
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In der Numerischen Mathematik werden Algorithmen für Probleme der kontinuierlichen Mathematik konstruiert und untersucht. Sie ist somit wesentliche Grundlage der numerischen Simulation. Diese Vorlesung gibt einen Ein- und Überblick: - Vektor- und Matrixnormen - Lineare Gleichungssysteme: Direkte Löser - Lineare Ausgleichsprobleme - Lineare Gleichungssysteme: Iterative Löser - Eigenwerte - Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme - Interpolation und Approximation - Numerische Integration
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Episodes (14/14)
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 15.07.2015, Lektion 14
14: Fehlerdarstellung der numerischen Quadratur | Eigenwertprobleme | Kondition des Problems | Vektoriteration | Inverse Vektoriteration | Spektrale Bisektion
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10 years ago
1 hour 29 minutes 27 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 08.07.2015, Lektion 13
13: Wiederholung: Ordnung | Symmetrische Quadraturformen | Quadraturformeln hoher Ordnung | Quadraturfehler
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10 years ago
1 hour 31 minutes 3 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 01.07.2015, Lektion 12
12: Abschluss: Beziér-Technik | Numerische Integration, einfache Regeln | Eigenschaften des Integrals | Kondition des Problems | Quadraturformel (QF) | Ordnung einer QF
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10 years ago
1 hour 25 minutes 9 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 24.06.2015, Lektion 11
11: Einführung | Polynome im R^d | Bernstein-Polynome | Kontrollpunkte, Bézier-Polygone | Geometrische Eigenschaften | Der Algorithmus von de Casteljau
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10 years ago
1 hour 30 minutes 4 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 17.06.2015, Lektion 10
10: Anmerkung zur letzten Vorlesung | Problematik der Polynominterpolation | Kubische Splines | Typen kubischer Splines | Konstruktion | Kondition eingespannter Splines | Fehlerabschätzung eingespannter Splines
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10 years ago
1 hour 29 minutes 45 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 10.06.2015, Lektion 09
09: Tschebyscheff-Interpolation | Koeffizienten und Auswertung des IPs | Clenshaw-Algorithmus | Beispiel
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10 years ago
1 hour 18 minutes 4 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 03.06.2015, Lektion 08
08: Kondition der Polynominterpolation | Approximationseigenschaften | Tschebyscheff-Polynome
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10 years ago
1 hour 24 minutes 36 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 27.05.2015, Lektion 07
07: cg-Verfahren für die Normalengleichung | Problemstellung der Interpolation | Lagrangesche Interpolationsformel | Newtonsche Interpolationsformel | Interpolationsfehler
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10 years ago
1 hour 30 minutes 20 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 20.05.2015, Lektion 06
06: Problemstellung und Motivation | cg-Verfahren | Konvergenz und Fehler | Präkonditionierung
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10 years ago
1 hour 31 minutes 46 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 13.05.2015, Lektion 05
05: Nichtlineare Gleichungssysteme | Motivation des Newton-Verfahrens | Praktische Durchführung | Konvergenz | Vereinfachtes Newton-Verfahren | Fixpunktgleichungen | Banachscher Fixpunktsatz
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10 years ago
1 hour 32 minutes 21 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 06.05.2015, Lektion 04
04: Cholesky-Zerlegung | Stabilität der LR-Zerlegung | QR-Zerlegung | Lineare Ausgleichsrechnung
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10 years ago
1 hour 30 minutes 51 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 22.04.2015, Lektion 02
Wiederholung und Motivation | Die Ideen an Beispielen | Spaltenpivotwahl | Formal in n Dimensionen | Aufwand
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10 years ago
1 hour 21 minutes 50 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 29.04.2015, Lektion 03
03: Nachtrag zur LR-Zerlegung | Kondition linearer Gleichungssysteme | Cholesky-Zerlegung
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10 years ago
1 hour 31 minutes 39 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 15.04.2015, Lektion 01
01: Informationen zur Vorlesung | Gleitkommazahlen | Lineare Gleichungssysteme
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10 years ago
1 hour 26 minutes 4 seconds

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
In der Numerischen Mathematik werden Algorithmen für Probleme der kontinuierlichen Mathematik konstruiert und untersucht. Sie ist somit wesentliche Grundlage der numerischen Simulation. Diese Vorlesung gibt einen Ein- und Überblick: - Vektor- und Matrixnormen - Lineare Gleichungssysteme: Direkte Löser - Lineare Ausgleichsprobleme - Lineare Gleichungssysteme: Iterative Löser - Eigenwerte - Nichtlineare Gleichungen und Gleichungssysteme - Interpolation und Approximation - Numerische Integration