Il testo esplora il concetto di catene di Markov, un modello matematico utilizzato per descrivere sequenze di eventi in cui la probabilità di ogni evento dipende solo dallo stato precedente. Viene introdotta la matrice di transizione, che rappresenta le probabilità di passare da uno stato all'altro. L'analisi si estende alla distribuzione stazionaria (o invariante), che descrive il comportamento a lungo termine del sistema, e alle sue proprietà fondamentali. Si discutono anche concetti come la ricorrenza e la periodicità degli stati, elementi chiave per comprendere la dinamica di queste catene. Il documento illustra inoltre come calcolare le probabilità di raggiungere determinati stati e il tempo medio di permanenza in essi.