Bonjour, dans cet épisode, on s'attaque enfin à l'explication de la quantification, et au fait qu'elle n'est pas l'apanage de la physique quantique. Si vous avez des questions, n'hésitez pas à les poser en commentaires !

Point technique : concernant la normalisation de la probabilité de présence d'une particule dans un piège, puisqu’il y a une infinité d’endroit dans la boîte, on remplace la somme infinie de probabilité en une intégrale sur le piège.

Un point surprenant est que, même si la fonction d'onde doit toujours être continue, il n'est pas obligatoire qu'elle soit dérivable. En effet, si on s'intéresse à une particule dans un piège dont les bords sont "infinis", c'est à dire qu'il faudrait une énergie infinie pour en sortir (expérience de pensée), la fonction d'onde n'est pas dérivable aux bords du piège.

Le potentiel harmonique a la très intéressante propriété que tous les niveaux d’énergie soient équidistants, ce qui n’est pas le cas pour un potentiel de type boîte à bords stricts, ou pour un électron autour d’un noyau. Ainsi, pour une fréquence fixée, il faut la même énergie pour qu'un champ électro-magnétique passe du niveau d'énergie le plus bas (0 photon) au premier niveau excité (1 photon), du premier niveau excité au deuxième (de 1 à 2 photons), puis de 2 photons à 3 photons, etc. Ainsi pour une fréquence donnée, l’énergie d’un photon est toujours la même.

Source :

- Mes cours de prépa PC et de L3

- onde sur une corde classique : https://fr.wikipedia.org/wiki/Onde_sur_une_corde_vibrante

- équation de Schrödinger : https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Schr%C3%B6dinger#La_d%C3%A9marche_historique

- pour la résolution de la dynamique de la particule dans un tube, une boîte à une dimension : https://fr.wikipedia.org/wiki/Particule_dans_une_bo%C3%AEte